Contoh soal cerita FPB dan KPK

Contoh Soal Certia FPB

Menggunakan Pohon Faktor

1.      Pak Yudi memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Apel dan jeruk tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan, jika setiap kantong berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang sama?

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut, kamu harus mencari

FPB dari 12 dan 18.

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3².

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6.

Jadi, kantong plastik yang diperlukan adalah 6 buah. Setiap kantong plastik memuat 2 apel dan 3 jeruk

Menggunakan Faktor Persekutuan

2.      Paman Jefri membawa 30 kue dan 45 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada....

Jawab:

Pembahasan :

30  = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

45  = 1, 3, 5, 9, 15, 45

Perhatikan bahwa dari masing-masing faktor 30 dan 45 memperoleh faktor persekutuan 3,5, dan 15. Karena yang ditanya faktor persekutuan terbesar maka bilangan yang paling besar adalah 15

Contoh Soal KPK

Menggunakan Pohon Faktor

3.      Pak Teguh mendapat tugas piket di sekolah setiap 12 hari sekali. Pak Didi mendapat tugas piket setiap 18 hari sekali. Tanggal 1 Juli 2007 mereka mendapat tugas piket secara bersamaan. Kapan mereka akan mendapat tugas piket secara bersamaan untuk yang kedua?

Jawab

Untuk menjawab soal tersebut, kamu harus mencari KPK dari 12 dan 18.

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3².

KPK dari 12 dan 18 adalah 2² x 3² = 4 x 9 = 36.

Jadi, Pak Teguh dan Pak Didi akan mendapat tugas piket secara bersamaan setiap 36 hari sekali.

Menggunakan Kelipatan  Persekutuan

4.        Pak Andi mendapat giliran ronda setiap 4 hari.  Pak Karim mendapat giliran ronda setiap 6 hari.  Pak Tedi mendapat giliran ronda setiap 8 hari.  Setiap berapa hari sekali mereka ronda bersama-sama ? 

4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,....

6 = 6, 12, 24, 32,...

8 = 8, 16, 24, 32,....

Jadi karena yang diperlukan faktor persekutuan terkecil maka jawabannya adalah 24